Promotor: Dr hab. inż. Bartłomiej Szafran, prof. AGH

tel. +12 617 29 96

e-mail: bszafran@agh.edu.pl

Opis planowanych badań:

Kwantowa przewodność nanostruktur półprzewodnikowych zbudowanych na bazie dwuwymiarowego gazu elektronowego jest bardzo podatna na zaburzenia potencjału dla elektronów z powierzchni Fermiego. Od niedawna w czołowych zespołach doświadczalnych na świecie nauczono się zaburzenie wprowadzać intencjonalnie - poprzez zbliżenie do powierzchni układu naładowanego ostrza mikroskopu sił atomowych [PRL 104, 176801 (2010); Nature Physics, 3, 464 (2007), Nature Communications 1:39 (2010)]. Pomiary przewodności wykonuje się w funkcji położenia ostrza. Wynikiem są tzw. mapy przewodności, które jak się uważa mają bezpośrednie lub pośrednie przełożenie na wartość gęstości prawdopodobieństwa dla elektronów z poziomu Fermiego, które niosą nieskompensowane prądy przez układ. Do spektakularnych wyników doświadczeń zaliczyć można obrazowanie klasycznych trajektorii w układach wykorzystujących ogniskowanie magnetyczne oraz trajektorii krawędziowych w układach wykorzystywanych do obserwacji kwantowego efektu Halla. Ponadto doświadczenia prowadzone są na pierścieniach kwantowych, sprzężonych kropkach kwantowych i bilardach kwantowych. Materiał doświadczalny szybko przyrasta. Istniejące obecnie teoretyczne modelowanie doświadczeń oparte jest na naiwnym modelu zaburzenia w postaci lokalnego rdzenia, np. gaussowskiego. Brak natomiast jest realistycznej symulacji doświadczenia z uwzględnieniem złożonej elektrostatyki i jej wpływu na rozwiązanie kwantowo-mechanicznego problemu rozproszeniowego na powierzchni Fermiego. Wspólnie z doktorantem planuję przygotować model opisujący ekranowanie potencjału ostrza przez ładunki powierzchniowe oraz sam gaz elektronowy. Modelowanie będzie oparte na schemacie Poissona-Schroedingera, który jako jeden z wyników dostarczy przewodność wyliczaną w teorii Landauera-Buttikera. Narzędzie numeryczne, które zbudujemy pozwoli doktorantowi włączyć się do badań na poziomie światowym.